午后的阳光斜斜照进教室，落在第三排靠窗的课桌上。
高一函数章节学完，数学老师布置了一套综合练习题。
题目难度很大。
夏蝉坐在座位上，盯着练习册上的第三题，咬着笔杆，眉头皱得紧紧的。
她己经看了第三节课了，草稿纸撕了一张又一张。
橡皮擦得满桌都是碎屑，还是解不出来。
“怎么了？”
周扬放下英语单词本，侧过头看她。
夏蝉把课本往他那边推了推，推的幅度很小。
只有三分之一的页面越过了课桌中间的分界线。
“这道题……”
她的声音轻得像蚊子叫。
“我看了第三节课了，还是不会。”
周扬接过课本，是一道高一函数的综合题。
题目是：己知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，满足f(1)=0，且对任意x∈R，都有f(x)≥x，且f(x)≤(x+1)2/4恒成立。求f(x)的解析式。
周扬从书包里拿出A4草稿纸，铺在两人课桌的中间位置。
草稿纸是晨光牌的，是上周学校门口文具店买的。
横线间距8mm，纸质偏黄，护眼设计。
他拿起铅笔，笔尖落在纸的左上角。
“我们一步步来。”
他的声音平稳，像在解一道最简单的题。
“第一步，先从己知条件入手。”
笔尖划出一条横线。
“f(1)=0，这说明当x=1时，函数值为0。”
铅笔在纸上写下：f(1)=a+b+c=0。
夏蝉凑过来，发梢扫过周扬的手臂。
她的头发上有橘子汽水的香味，是今天早上她偷偷喷的。
“第二步，f(x)≥x对任意x∈R恒成立。”
周扬继续写。
“这说明ax2+(b-1)x+c≥0恒成立。”
他的字迹工整有力，每一个字母都写得清清楚楚。
“这里要注意几个关键点。”
周扬停下来，用铅笔头点了点刚才写的式子。
“第一，二次项系数a必须大于0，因为开口向上。”
“第二，判别式Δ必须小于等于0，这样图像才不会与x轴相交。”
夏蝉认真听着，时不时点点头。
她从铅笔盒里拿出红色荧光笔，在“a＞0”和“Δ≤0”下面各画了一条线。
“第三步，f(x)≤(x+1)2/4对任意x∈R恒成立。”
周扬继续写。
“同样的思路，整理一下式子。”
他的笔尖在纸上沙沙作响，很快写出：(a-1/4)x2+(b-1/2)x+(c-1/4)≤0。
“这里同样要注意。”
周扬抬起头。
“开口向下，判别式Δ≤0。”
夏蝉跟着周扬的思路，在自己的草稿纸上重复写着。
但写到判别式的时候，她卡住了。
“这里……”
她的声音带着哭腔，眼眶微微泛红。
“两个判别式，怎么联立啊？”
周扬没有首接回答，而是用铅笔头轻轻点了点题目中的一个特殊条件。
“再看这里。”
他的声音很轻，带着鼓励。
“f(x)≥x和f(x)≤(x+1)2/4，当x=1时，两边都等于多少？”
夏蝉愣了一下，然后快速计算。
“当x=1时，x=1，(x+1)2/4=1……”
她的眼睛亮了起来。
“所以f(1)=1！”
“对。”
周扬笑了笑。
“但题目里又说f(1)=0，这说明什么？”
“说明……”
夏蝉的心跳加速。
“说明当x=1时，两个不等式同时取等号！”
“没错。”
周扬点头。
“这是这道题的突破口。当x=1时，两个判别式都等于0。”
他拿起铅笔，在草稿纸上快速推导。
“这样我们就可以联立方程了。”
夏蝉跟着他的思路，一步步往下算。
当她算出最终结果a=1/4，b=1/2，c=1/4时，她激动地抬起头。
“对了！”
她的声音带着哭腔，眼角还挂着泪珠。
周扬看着她开心的样子，嘴角微微上扬。
这一年，也要好好守着她。
周扬从书包的夹层里拿出一个崭新的笔记本。
笔记本的封面是浅蓝色的，上面印着白色的云朵图案。
“这个给你。”
他把笔记本推到夏蝉面前。
夏蝉接过笔记本，指尖轻轻着封面。
封面的材质是磨砂的，摸起来很舒服。
“这是……”
她抬起头，眼睛里带着疑惑。
“错题本。”
周扬解释。
“以后遇到不会的题，就抄在这个本子上，用不同颜色的笔标记重点。”
他又从铅笔盒里拿出几支笔，推到她面前。
一支红色，一支蓝色，一支绿色，一支黄色。
“红色标记错误原因，蓝色标记正确解法，绿色标记知识点，黄色标记注意事项。”
夏蝉看着眼前的笔和笔记本，眼眶又红了。
“谢谢……”
她的声音很小，几乎听不见。
“不客气。”
周扬笑了笑。
“我们一起进步。”
夏蝉翻开笔记本的第一页，工工整整地写下了今天的日期：2005年10月8日。
然后她把刚才那道函数题抄了上去。
用红色笔写下错误原因：没有想到利用x=1这个特殊点。
用蓝色笔写下正确解法，每一步都写得清清楚楚。
用绿色笔标记知识点：二次函数恒成立问题，判别式的应用，特殊点法。
用黄色笔写下注意事项：遇到两个不等式恒成立时，先找特殊点看是否能同时取等号。
她的字迹清秀，和周扬的沉稳有力形成鲜明对比。
以上是 逍遥一式 创作的《蝉鸣如诗，吟唱夏韵》第 41 章 第41章 数学难题。本章内容来自 青墨小说网，请支持逍遥一式原创。